什么是标准偏差,如何用一个例子来计算

什么是标准偏差?

当重复测量得到不同的结果时,我们想知道读数的分布范围有多广。值的传播告诉我们一些关于测量不确定度的信息。通过了解这种差异有多大,我们可以开始判断测量或测量集的质量。新利18体育官网登录

量化价差的通常方法是标准差。一组数字的标准偏差告诉我们个体读数与这组数字平均值的典型差异有多大。新利18体育官网登录

数学上,标准偏差表示为所有结果的均方根偏差。这表示为σ。

标准偏差

现场质量控制越好,标准差越小,大部分检测结果仅聚为平均值。如果质量控制不好,测试结果会与平均值有很大的差异,因此标准差会更高。

正态分布曲线
正态分布曲线

计算一组20个混凝土立方体试验结果的标准差的例子

样本号 抗压强度(xMPa) 平均强度μ=∑x / n 偏差(x -μ 广场上的偏差(x -μ)2
1 43 40.2 + 2.8 7.84
2 48 + 7.8 60.84
3. 40 -0.2 0.04
4 38 -2.2 4.84
5 36 -4.2 16.64
6 39 -1.2 1.44
7 42 +1.8 3.24
8 45 + 4.8 23.04
9 37 -3.2 10.24
10 35 -5.2 27.04
11 39 -1.2 1.44
12 41 +0.8 0.64
13 49 +8.8 77.44
14 46 + 5.8 33.64
15 36 -4.2 16.64
16 38 -2.2 4.84
17 32 -8.2 67.24
18 39 -1.2 1.44
19 41 +0.8 0.64
20. 40 -0.2 0.04
总= 804 总= 359.20

平均强度,μ = 804/20 = 40.2 MPa

标准差=√[359.2/ (n-1)] =√(359.2/19)= 4.34 MPa

式中,n =总样本数

变异系数=(标准差/平均强度)*100

= (4.34/40.2) * 100

= 10.80

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